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Estudando matemática? Apresento-lhe o Teorema de Laplace

O Teorema de Laplace pode ser utilizado, por exemplo, para calcular um determinante em matrizes de ordem 4 e pode ser aplicado também para o cálculo em matrizes de ordem 2 ou 3

Estudando matemática? Apresento-lhe o Teorema de Laplace   Artigos Cursos CPT


O Teorema de Laplace pode ser utilizado, por exemplo, para calcular um determinante em matrizes de ordem 4 e pode ser aplicado também para o cálculo em matrizes de ordem 2 ou 3. “Contudo, o Teorema de Laplace é mais trabalhoso para cálculo de determinantes em matrizes de ordem 2 e 3”, afirma Prof.ª Bráulia Aparecida de Almeida Perázio Faria, do Curso CPT Matemática Essencial para o Dia a Dia.

Por isso, sempre que possível, caso a matriz seja de ordem 2 é mais fácil utilizar o produto dos elementos das diagonais e a subtração desse resultado. Caso a matriz seja de ordem 3, é mais recomendável aplicar a Regra de Sarrus.

Veja um exemplo numérico da aplicação do Teorema de Laplace em uma matriz de ordem 4.


 Calcule o determinante da matriz   CPT

Para calcular o determinante da matriz A aplicando o Teorema de Laplace é necessário calcular os cofatores escolhendo uma linha e uma coluna da respectiva matriz.

Atenção:
Sempre procure escolher uma linha e uma coluna que contenha a maior quantidade de zeros possíveis para facilitar a multiplicação, já que 0 vezes um número real é sempre igual a 0.

No caso da matriz A, a escolha foi pela 1alinha. Dessa forma, multiplica-se cada elemento da linha pelo seu cofator.

Resolução do Teorema de Laplace   CPT

Melhore seus conhecimentos matemáticos. Leia a(s) matéria(s) a seguir:


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Por Silvana Teixeira.

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