Muito se fala, mas você sabe mesmo o que é juro composto? Uma ajudinha? Vamos lá! Em juros compostos, que também são uma forma de remuneração do capital, a taxa de juros pactuada incide sobre o montante acumulado ao final de cada período de capitalização.
“Assim, o valor resultante da capitalização é variável, conforme o valor do montante atualizado ao final de cada período. Esse sistema mais comum de capitalização é popularmente chamado de juros sobre juros”, afirma Fabrício da Silva Ferreira, professor do Curso CPT Matemática Financeira.
Da mesma forma que ocorre com os juros simples, no caso dos juros compostos é preciso saber a taxa e o valor do capital sobre o qual os juros serão calculados, de modo a determinar o valor da remuneração. Ao final de cada período, o valor da remuneração deverá ser somado ao montante do período anterior, constituindo um novo montante ou valor principal, sobre o qual a taxa de juros incidirá visando obter o valor da remuneração daquele capital, no período em questão.
Sendo assim, é correto afirmar que na capitalização composta a taxa de juros incide sempre sobre o montante atualizado até o período anterior, sendo que este saldo é acrescido de valores crescentes, uma vez que o montante será cada vez maior ao final de cada período, seguindo uma taxa de crescimento exponencial em vez de linear como nos juros simples.
Um exemplo? Vamos lá:
Considere um empréstimo no valor de R$10.000,00 a uma taxa de 5% ao mês, no sistema de juros compostos. Determine o valor do empréstimo ao final de um ano. Como a capitalização pelo sistema de juros compostos é realizada com base no montante acumulado no período anterior (nesse caso, no mês anterior, pois a capitalização será mensal, a uma taxa de 5% ao mês), podemos afirmar que, ao final de cada mês, serão adicionados ao saldo devedor um valor correspondente a 5% do montante acumulado até o mês anterior. Na prática seria:
Primeiro mês: regra de três simples:
Montante de 10.000,00 a 5%
10.000,00 _______ 100%
x _______ 5%
x = (5 ÷ 100) x 10.000,00
x = 500,00
Solução: montante acumulado ao final do primeiro mês é de R$ 10.500,00
Segundo mês: regra de três simples:
Montante de 10.500,00 a 5%
10.500,00 _______ 100%
x _______ 5%
x = (5 ÷ 100) x 10.500,00
x = 525,00
Solução: montante acumulado ao final do primeiro mês é de R$ 11.025,00
E assim sucessivamente até completar o final do contrato. A tabela, a seguir, contém um relatório de balanço mensal, durante um ano, dessa operação.
|
Mês |
Valor inicial |
Valor principal |
Juros (5%) |
Valor final |
|
1 |
10.000,00 |
10.000,00 |
500,00 |
10.500,00 |
|
2 |
10.500,00 |
10.500,00 |
525,00 |
11.025,00 |
|
3 |
11.025,00 |
11.025,00 |
551,25 |
11.576,25 |
|
4 |
11.576,25 |
11.576,25 |
578,81 |
12.155,06 |
|
5 |
12.155,06 |
12.155,06 |
607,75 |
12.762,82 |
|
6 |
12.762,82 |
12.762,82 |
638,14 |
13.400,96 |
|
7 |
13.400,96 |
13.400,96 |
670,05 |
14.071,00 |
|
8 |
14.071,00 |
14.071,00 |
703,55 |
14.774,55 |
|
9 |
14.774,55 |
14.774,55 |
738,73 |
15.513,28 |
|
10 |
15.513,28 |
15.513,28 |
775,66 |
16.288,95 |
|
11 |
16.288,95 |
16.288,95 |
814,45 |
17.103,39 |
|
12 |
17.103,39 |
17.103,39 |
855,17 |
17.958,56 |
Quer saber mais sobre o Curso? Dê Play no vídeo abaixo:
Quer saber mais sobre o assunto? Acesse a(s) matéria(s) abaixo:
- Estudando matemática? Apresento-lhe a INFLAÇÃO!
- Método Hamburguês para o cálculo de juros simples: conheça!
Conheça os Cursos CPT da área Gestão Empresarial.
Por Silvana Teixeira.
Este conteúdo pode ser publicado livremente, no todo ou em parte, em qualquer mídia, eletrônica ou impressa, desde que contenha um link remetendo para o site www.cpt.com.br.
Cursos Relacionados
Deixe seu comentário
Informamos que a resposta será publicada o mais breve possível, assim que passar pela moderação.
Obrigado pela sua participação.
