A análise de regressão linear simples tem por objetivo obter a equação matemática da reta que representa o melhor relacionamento numérico linear entre o conjunto de pares de dados em amostras selecionadas dos dois conjuntos de variáveis.
“Dessa forma, uma equação de regressão linear simples permite determinar, a partir das estimativas dos parâmetros, como uma variável independente (X) exerce, ou parece exercer, influência sobre outra variável (Y), chamada de variável dependente”, afirma Prof. Dr. Rogério Pinto, do Curso CPT Estatística Descritiva.
O problema básico da teoria da regressão consiste em:
a) Estimar os parâmetros do modelo estatístico admitido;
b) Deduzir testes de significância para esses parâmetros;
c) Calcular intervalos de confiança para esses parâmetros com base na equação obtida.
Dados n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi, com i = 1, 2, 3..., n, se admitirmos que Y é função linear de X, podemos estabelecer uma regressão linear simples cujo modelo estatístico é Yi = 0 + 1xi + ℇi, sendo:
a) 0 + 1 são parâmetros do modelo e ℇi são os erros aleatórios;
b) 1 é o coeficiente angular da reta ou coeficiente de regressão;
c) 0 é o coeficiente linear da reta ou termo constante da equação de regressão;
d) ℇi são os erros ou desvios verificados que deverão ser levados em consideração no ajuste da equação.
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Por Silvana Teixeira.
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